$\mathrm{IPTG}\mathrm{kbs}-\mathrm{kbd}\mathrm{sigb}$ $-(\mathrm{kzd}\mathrm{lacz})+\frac{\mathrm{kzs}\mathrm{sigb}}{1+x}$ $\mathrm{kxs}\mathrm{sigb}-\mathrm{kxd}x$